教學情況

盧芳瑋老師教學2

教學情況

盧芳瑋老師教學1

三心教案

三心教案

你猜我有多少錢 ? ?

有三個小孩，他們摸一摸身上的口袋，把口袋中的錢全部拿出來，總共是320元。其中100元的二張，50元的二個，10元的二個。据了解每個孩子所帶的錢沒有一個是相同的。而且，沒帶100元的小孩也沒帶10元，沒帶50元的小孩也沒10元。你能猜出三個小孩原來各自帶了多少元呢？

資料來源：全世界都在做的800個思維遊戲。

今天星期幾？？

海綿寶、派大星、章魚哥、珊迪、蟹阿金、皮老闆、海倫在爭論：今天星期幾？

海綿寶：後天是星期三

派大星：不對，今天是星期三

章魚哥：你們都說錯了，明天是星期三

珊迪：胡說！今天既不是星期一，也不是星期二，也不是星期三

蟹阿金：我確信昨天是星期四

皮老闆：不對，你弄顛倒了，明天是星期四

海倫：不管怎麼說，反正今天不是星期六

實際上，這七個人當中只有一個人講對了。

請問：講對的是誰？今天究竟是星期幾？


資料來源：全世界都在做的800個思維遊戲。

語文數字遊戲

語文數字遊戲

大家來試試看吧!!

例如：十八羅漢－一網打盡＝光怪陸離

1.□光□色 × 不□價＝□貨公司

2.□拳□腳＋□肢發達＝□頭□臂

3.□信□疑＋□新不舊＝□知□解

4.□歪□扭＋□波□折＝□死□生

5.□心□意＋心無□用＝舉□反□

6.推□阻□＋□勞永逸＝□年□載

7.路不□遺 × □□火急＝□□富翁

8.□□生肖 × □級跳＝□□□計

9.文房□寶 × □字經＝□清□楚

10.□面威風 × □竅生煙＝□顏□色

11.□呼□諾－□牛□毛＝重□登高

12.□尺之軀＋垂涎□尺＝□分可口

13.□□事變－□言□鼎＝□花□門

14.□里香＋□稜鏡＝□金不昧

15.□平□穩＋□捨□入＝□□軍人節

16.□季如春 × □色橋＝□□年華

古埃及石頭上的數字

同一天生的機率

問題：在23人當中，至少有兩個人生日同一天的機率有多高昵？
一般人的推測是：一年有365天，23人中有兩人剛好同一天出生的機率
恐怕不會太高吧？但事實上23人中兩人在同一天出生的機率超過50%！
說明： 一年有365天，所以乙和甲在同一天生日的機率是1/365，反過來乙和甲不在同一天生日的機會是1-(1/365)=364/365。同理，丙的生日和甲乙兩人都不同的機率是363/365；丁的生日和甲乙丙都不同的機率是362/365….；依此類推，第23人和其他22人具有不同生日的機率是343/365那麼這23人具有完全不同的生日之機率是---
(364/365)×(363/365)×(362/365)×…×(343/365)=0.493所以，在23人中至少有兩人有相同生日的機率是 1-0.493=0.507

以下資料可供參考：

人數	至少有兩人同一天生的機率
10	0.117
20	0.411
23	0.507
30	0.706
57	0.990
365	1.000

先抽，中獎機率比較高嗎？

在遇到抽籤或摸彩的時候，參加抽籤的人都希望能夠成功。在這種期望下，常會引起一個疑問，是先抽好呢？還是後抽好？一般人總覺得先抽要比後抽的成功機率高一些，這種想法到底正確與否？
例如：五個籤，其中僅一個有彩，每次抽出一籤不再放入。
(1)第一個人抽中的機率為 1/5
(2)第二個人想要抽中，必須要在第一個人摃龜的情況下，才有可能發生
第一個人摃龜的機率為 4/5
第二個人在剩餘的四籤中抽中的機率為 1/4
所以第二個人成功的機率為 4/5 ×1/4 = 1/5
(3)同理，第三個人必須在第一與第二個人皆摃龜之下才可能抽中，
所以成功的機率為 4/5 ×3/4 ×1/3 = 1/5
依此類推
第四個人抽中的機率為 4/5 ×3/4 ×2/3 ×1/2 = 1/5
第五個人抽中的機率為 4/5 ×3/4 ×2/3 ×1/2 ×1/1 = 1/5

我們發現：
抽籤時，每次抽一籤不再放入的情況下，各人成功的機率是相等的！
與抽籤的次序無關！



在上例中，每次抽出一籤，不中仍舊放入，再讓後面的人抽，那麼情形會怎樣呢？
第一個人抽中的機率仍為 1/5
第二個人抽中的機率為 4/5 ×1/5 = 4/25
第三個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×1/5 = 16/125
第四個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×4/5 ×1/5 = 64/625
第五個人抽中的機率為 4/5 ×4/5 ×4/5 ×4/5 ×1/5 = 256/3125
我們發現各人成功的機率是不同的，先抽的人成功的機率較大！
一般的抽籤大都屬於第一種情況，所以先抽後抽都一樣公平！

正多面體與其展開圖

在國八下學期課程 有介紹生活中的立體圖形

在此分享一些 『正多面體與其展開圖』

文章分享:為什麼汽油桶、熱水瓶、玻璃杯等都是圓柱形的？

為什麼汽油桶、熱水瓶、玻璃杯等都是圓柱形的？

汽油桶、熱水瓶、玻璃杯都是裝液體的容器。平時你注意過沒有，裝液體的容器往往都是圓柱形的，這有沒有數學方面的道理呢？
1.觀察並猜測：
生產一件容器，都希望能用最省的材料來裝一定體積的液體。
或者說，用同樣的材料，使作成的容器之容積為最大。
猜測圓柱形的容器是最省材料的！

2.分析原因：
(1)先討論平面上面積相同的形狀中，何者的周長最小！
以正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形與圓來作比較：
當以上這些圖形之面積皆為100 cm²時
正三角形周長≒45.6 cm
正方形周長= 40 cm
正五邊形周長≒39.0 cm
正六邊形周長≒37.2 cm
圓周長≒35.4 cm
發現正多邊形之邊數愈多時，其周長愈短，
而圓之周長是最短的！
(2)從面積相同時圓的周長最短，推出裝同樣體積液體的容器中，
如果容器的高度一樣，則側面所需的材料就以圓柱形的容器最省！
因此，汽油桶、熱水瓶、玻璃杯等裝液體的容器，大都為圓柱形的。

3.再深入探討：
(1)是否還有比圓柱形更為節省材料的形狀呢？
根據數學的原理，以同樣的材料做出的容器中，
球形的容器之容積要比圓柱形的更大！
不過，球形容器很容易滾動，放不穩，而且它的蓋子也不好做，所以不實用。
(2)為何放固體的容器，如盒子、箱子、櫃子等，不作成圓柱形的呢？
雖然做圓柱形的容器比較省料，但裝起固體東西來卻不經濟（Why？）
，所以通常把它們作成長方體的。

百格表

在教七年級正負數的加減乘除時，

可使用『百格表』，

一方面寓教於樂，

一方面增加練習機會。

                            

領域老師

【數學】領域教師介紹……

職別	姓　名	性別	職務	科目	郵件
教師	張明焜	男	學務主任	數學
教師	陳俞吟	女	導師	數學
教師	李宗賢	男	特教組長	特教數學
代理	盧芳瑋	女	導師	數學